Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Geometri · Segitiga

Kalkulator Teorema Pythagoras

Pada segitiga siku-siku, kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. Hitung sisi miring, sisi tegak 1, sisi tegak 2 — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

c2=a2+b2c^{2} = a^{2} + b^{2}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
c2=a2+b2c^{2} = a^{2} + b^{2}

Jawaban

  • sisi miring
    c=5 mc = 5\ \mathrm{m}

    ≈ 5 m (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    c2=a2+b2c^{2} = a^{2} + b^{2}
    Teorema Pythagorasc2=a2+b2c^{2} = a^{2} + b^{2}

    Pada segitiga siku-siku, kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk sisi miring

    c=a2+b2c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas; ada lebih dari satu cabang solusi, dipilih berdasarkan batasan fisis setelah substitusi.

    Rincian (1 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Tarik akar pangkat 2 (cabang positif)

      c=a2+b2c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}
      Sifat akar kuadrat / akar genapu2=c  ⟺  u=±c, c≥0u^{2} = c \iff u = \pm\sqrt{c},\ c \ge 0

      Pangkat genap memiliki dua akar real: positif dan negatif.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    a=3 mb=4 ma = 3\ \mathrm{m} \\ b = 4\ \mathrm{m}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    c2=25c^{2} = 25

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk sisi miring

    c=5, c=−5c = 5,\ c = -5

    Sifat akar kuadrat

    Rincian (5 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Pindahkan semua suku ke ruas kiri dan sederhanakan

      c2−25=0c^{2} - 25 = 0
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a−b=0a = b \iff a - b = 0

      Bentuk umum polinomial = 0 memudahkan pemilihan metode.

    2. Langkah 2:

      Identifikasi koefisien

      a=1,b=0,c=−25a = 1,\quad b = 0,\quad c = -25

      Bandingkan dengan bentuk umum ax² + bx + c = 0.

    3. Langkah 3:

      Hitung diskriminan

      D=b2−4ac=100D = b^2 - 4ac = 100
      DiskriminanD=b2−4acD = b^2 - 4ac

      D > 0: ada dua akar real berbeda.

    4. Langkah 4:

      Isolasi x²

      c2=25c^{2} = 25

      Tidak ada suku x sehingga x² dapat langsung diisolasi.

    5. Langkah 5:

      Tarik akar kuadrat kedua ruas

      c=±5c = \pm 5
      Sifat akar kuadratx2=c  ⟺  x=±cx^2 = c \iff x = \pm\sqrt{c}

      Kuadrat bernilai c dicapai oleh ±√c.

  6. Langkah 6:

    Saring berdasarkan batasan fisis

    c=5c = 5

    Ditolak: -5 (besaran ini harus positif).

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi sisi miring. ✓ Substitusi sisi miring = 5 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Pada segitiga siku-siku, kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
ccsisi miringm
aasisi tegak 1m
bbsisi tegak 2m

Rujukan: College Algebra 2e — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus teorema pythagoras?

Rumusnya c^2 = a^2 + b^2, dengan c = sisi miring (m), a = sisi tegak 1 (m), b = sisi tegak 2 (m).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait