Vanillate Science

Matematika · Aljabar linear

Kalkulator Matriks

Hitung determinan, invers, transpose, rank, RREF, nilai dan vektor eigen, serta operasi matriks dengan langkah dan verifikasi.

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi

\det\left(\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{pmatrix}\right)

Jawaban

det(A)
$-2$

Langkah penyelesaian — Rumus ad − bc

Langkah 1:
Rumus determinan 2×2
$1 \cdot 4 - 2 \cdot 3 = -2$
Determinan 2×2 $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$
Hasil kali diagonal utama dikurangi hasil kali diagonal samping.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Bandingkan dengan ekspansi kofaktor.

Tentang kalkulator ini

Tulis matriks baris demi baris: [[1, 2], [3, 4]]. Fungsi yang tersedia: det, inv, transpose, rank, rref, trace, eigen, dot, cross, norm.

Invers diverifikasi dengan A·A⁻¹ = I; nilai eigen diverifikasi dengan det(A − λI) = 0 dan A·v = λ·v.

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Kalkulator terkait