Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Geometri · Bangun ruang

Kalkulator Volume kubus

Rusuk pangkat tiga. Hitung volume, rusuk — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

V=s3V = s^{3}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
V=s3V = s^{3}

Jawaban

  • rusuk
    s=3 ms = 3\ \mathrm{m}

    ≈ 3.0 m (2 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    V=s3V = s^{3}
    Volume kubusV=s3V = s^{3}

    Rusuk pangkat tiga.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk rusuk

    s=V3s = \sqrt[3]{V}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Tukar kedua ruas

      s3=Vs^{3} = V
      Sifat simetri kesamaana=b  ⟺  b=aa = b \iff b = a

      Agar variabel berada di ruas kiri.

    2. Langkah 2:

      Tarik akar pangkat 3 dari kedua ruas

      s=V3s = \sqrt[3]{V}
      Akar pangkat ganjilun=c  ⟺  u=cn (n ganjil)u^{n} = c \iff u = \sqrt[n]{c}\ (n \text{ ganjil})

      Pangkat ganjil bersifat satu-satu pada bilangan real, sehingga hanya ada satu akar real.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    V=27 m3V = 27\ \mathrm{m}^{3}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    27=s327 = s^{3}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk rusuk

    s=3, s=−1.5, s=−1.5s = 3,\ s = -1.5,\ s = -1.5

    Akar pangkat n

    Rincian (4 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Pindahkan semua suku ke ruas kiri dan sederhanakan

      −s3+27=0-s^{3} + 27 = 0
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a−b=0a = b \iff a - b = 0

      Bentuk umum polinomial = 0 memudahkan pemilihan metode.

    2. Langkah 2:

      Kalikan kedua ruas dengan −1

      s3−27=0s^{3} - 27 = 0

      Agar koefisien pangkat tertinggi positif.

    3. Langkah 3:

      Isolasi s3s^{3}

      s3=27s^{3} = 27

      Hanya ada satu suku yang memuat x.

    4. Langkah 4:

      Tarik akar pangkat 3

      s=3s = 3
      Akar pangkat nxn=c  ⟺  x=cnx^{n} = c \iff x = \sqrt[n]{c}

      Pangkat ganjil: tepat satu akar real.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi rusuk. ✓ Substitusi rusuk = 3 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Rusuk pangkat tiga. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
VVvolumem^3
ssrusukm

Rujukan: College Algebra 2e — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus volume kubus?

Rumusnya V = s^3, dengan V = volume (m^3), s = rusuk (m).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait