Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Fisika modern

Kalkulator Panjang gelombang de Broglie

Sifat gelombang partikel (non-relativistik). Hitung panjang gelombang, massa, kelajuan — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

λ=hmv\lambda = \frac{h}{m v}
Besaran yang dicari

hh — Konstanta Planck

6.62607015e-34 J*s (SI 2019 (definisi))

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
λ=hmv\lambda = \frac{h}{m v}

Jawaban

  • panjang gelombang
    λ=7.273895103×10−10 m\lambda = 7.273895103 \times 10^{-10}\ \mathrm{m}

    ≈ 7e-10 m (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    λ=hmv\lambda = \frac{h}{m v}
    Panjang gelombang de Broglieλ=hmv\lambda = \frac{h}{m v}

    Sifat gelombang partikel (non-relativistik).

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk panjang gelombang

    λ=hmv\lambda = \frac{h}{m v}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    h=6.62607015×10−34 J s (Konstanta Planck; SI 2019 (definisi))m=9.1093837015×10−31 kgv=1×106 msh = 6.62607015 \times 10^{-34}\ \mathrm{J}\,\mathrm{s}\ \text{(Konstanta Planck; SI 2019 (definisi))} \\ m = 9.1093837015 \times 10^{-31}\ \mathrm{kg} \\ v = 1 \times 10^{6}\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    λ=132521403182187674030000000\lambda = \frac{132521403}{182187674030000000}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk panjang gelombang

    λ=132521403182187674030000000\lambda = \frac{132521403}{182187674030000000}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 182187674030000000 (KPK penyebut)

      182187674030000000λ=132521403182187674030000000 \lambda = 132521403
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan 182187674030000000182187674030000000

      λ=132521403182187674030000000\lambda = \frac{132521403}{182187674030000000}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi panjang gelombang. ✓ Substitusi panjang gelombang = 7.2738951e-10 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Sifat gelombang partikel (non-relativistik). Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Asumsi: v ≪ c (non-relativistik).

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
λ\lambdapanjang gelombangm
hhkonstanta Planck (konstanta)J*s
mmmassakg
vvkelajuanm/s

Rujukan: University Physics Volume 3 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus panjang gelombang de broglie?

Rumusnya lambda = h/(m·v), dengan lambda = panjang gelombang (m), h = konstanta Planck (J*s), m = massa (kg), v = kelajuan (m/s).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait