Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Usaha dan energi

Kalkulator Energi kinetik

Energi karena gerak. Hitung energi kinetik, massa, kelajuan — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

Ek=mv22E_{k} = \frac{m v^{2}}{2}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
Ek=mv22E_{k} = \frac{m v^{2}}{2}

Jawaban

  • kelajuan
    v=10 msv = 10\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

    ≈ 10 m/s (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    Ek=mv22E_{k} = \frac{m v^{2}}{2}
    Energi kinetikEk=mv22E_{k} = \frac{m v^{2}}{2}

    Energi karena gerak.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk kelajuan

    v=2Ekmv = \sqrt{2} \sqrt{\frac{E_{k}}{m}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas; ada lebih dari satu cabang solusi, dipilih berdasarkan batasan fisis setelah substitusi.

    Rincian (3 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Tukar kedua ruas

      mv22=Ek\frac{m v^{2}}{2} = E_{k}
      Sifat simetri kesamaana=b  ⟺  b=aa = b \iff b = a

      Agar variabel berada di ruas kiri.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan m2\frac{m}{2}

      v2=2Ekmv^{2} = \frac{2 E_{k}}{m}
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ac=bc, c≠0a = b \iff \frac{a}{c} = \frac{b}{c},\ c \ne 0

      Faktor yang tidak memuat variabel dihilangkan dari ruas kiri.

    3. Langkah 3:

      Tarik akar pangkat 2 (cabang positif)

      v=2Ekmv = \sqrt{2} \sqrt{\frac{E_{k}}{m}}
      Sifat akar kuadrat / akar genapu2=c  ⟺  u=±c, c≥0u^{2} = c \iff u = \pm\sqrt{c},\ c \ge 0

      Pangkat genap memiliki dua akar real: positif dan negatif.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    Ek=100 Jm=2 kgE_{k} = 100\ \mathrm{J} \\ m = 2\ \mathrm{kg}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    100=v2100 = v^{2}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk kelajuan

    v=10, v=−10v = 10,\ v = -10

    Sifat akar kuadrat

    Rincian (6 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Pindahkan semua suku ke ruas kiri dan sederhanakan

      −v2+100=0-v^{2} + 100 = 0
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a−b=0a = b \iff a - b = 0

      Bentuk umum polinomial = 0 memudahkan pemilihan metode.

    2. Langkah 2:

      Kalikan kedua ruas dengan −1

      v2−100=0v^{2} - 100 = 0

      Agar koefisien pangkat tertinggi positif.

    3. Langkah 3:

      Identifikasi koefisien

      a=1,b=0,c=−100a = 1,\quad b = 0,\quad c = -100

      Bandingkan dengan bentuk umum ax² + bx + c = 0.

    4. Langkah 4:

      Hitung diskriminan

      D=b2−4ac=400D = b^2 - 4ac = 400
      DiskriminanD=b2−4acD = b^2 - 4ac

      D > 0: ada dua akar real berbeda.

    5. Langkah 5:

      Isolasi x²

      v2=100v^{2} = 100

      Tidak ada suku x sehingga x² dapat langsung diisolasi.

    6. Langkah 6:

      Tarik akar kuadrat kedua ruas

      v=±10v = \pm 10
      Sifat akar kuadratx2=c  ⟺  x=±cx^2 = c \iff x = \pm\sqrt{c}

      Kuadrat bernilai c dicapai oleh ±√c.

  6. Langkah 6:

    Saring berdasarkan batasan fisis

    v=10v = 10

    Ditolak: -10 (besaran ini tidak boleh negatif).

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi kelajuan. ✓ Substitusi kelajuan = 10 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Energi karena gerak. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
EkE_{k}energi kinetikJ
mmmassakg
vvkelajuanm/s

Rujukan: University Physics Volume 1 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus energi kinetik?

Rumusnya E_k = 1/2·m·v^2, dengan Ek = energi kinetik (J), m = massa (kg), v = kelajuan (m/s).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait