Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Fluida

Kalkulator Persamaan kontinuitas

Debit fluida tak termampatkan konstan. Hitung luas penampang 1, kecepatan 1, luas penampang 2, kecepatan 2 — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

A1v1=A2v2A_{1} v_{1} = A_{2} v_{2}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
A1v1=A2v2A_{1} v_{1} = A_{2} v_{2}

Jawaban

  • kecepatan 2
    v2=8 msv_{2} = 8\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

    ≈ 8 m/s (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    A1v1=A2v2A_{1} v_{1} = A_{2} v_{2}
    Persamaan kontinuitasA1v1=A2v2A_{1} v_{1} = A_{2} v_{2}

    Debit fluida tak termampatkan konstan.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk kecepatan 2

    v2=A1v1A2v_{2} = \frac{A_{1} v_{1}}{A_{2}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Tukar kedua ruas

      A2v2=A1v1A_{2} v_{2} = A_{1} v_{1}
      Sifat simetri kesamaana=b  ⟺  b=aa = b \iff b = a

      Agar variabel berada di ruas kiri.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan A2A_{2}

      v2=A1v1A2v_{2} = \frac{A_{1} v_{1}}{A_{2}}
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ac=bc, c≠0a = b \iff \frac{a}{c} = \frac{b}{c},\ c \ne 0

      Faktor yang tidak memuat variabel dihilangkan dari ruas kiri.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    A1=0.02 m2v1=2 msA2=0.005 m2A_{1} = 0.02\ \mathrm{m}^{2} \\ v_{1} = 2\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \\ A_{2} = 0.005\ \mathrm{m}^{2}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    125=v2200\frac{1}{25} = \frac{v_{2}}{200}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk kecepatan 2

    v2=8v_{2} = 8

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (4 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 200 (KPK penyebut)

      8=v28 = v_{2}
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Kurangi kedua ruas dengan v2v_{2}

      −v2+8=0-v_{2} + 8 = 0
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a+c=b+ca = b \iff a + c = b + c

      Kumpulkan semua suku yang memuat variabel di ruas kiri.

    3. Langkah 3:

      Kurangi kedua ruas dengan 88

      −v2=−8-v_{2} = -8
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a+c=b+ca = b \iff a + c = b + c

      Kumpulkan semua konstanta di ruas kanan.

    4. Langkah 4:

      Bagi kedua ruas dengan −1-1

      v2=8v_{2} = 8
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi kecepatan 2. ✓ Substitusi kecepatan 2 = 8 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Debit fluida tak termampatkan konstan. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
A1A_{1}luas penampang 1m^2
v1v_{1}kecepatan 1m/s
A2A_{2}luas penampang 2m^2
v2v_{2}kecepatan 2m/s

Rujukan: University Physics Volume 1 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus persamaan kontinuitas?

Rumusnya A_1·v_1 = A_2·v_2, dengan A1 = luas penampang 1 (m^2), v1 = kecepatan 1 (m/s), A2 = luas penampang 2 (m^2), v2 = kecepatan 2 (m/s).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait