Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Teknik · Mesin

Kalkulator Rasio roda gigi

Kecepatan keliling kedua roda gigi sama. Hitung putaran roda penggerak, jumlah gigi penggerak, putaran roda digerakkan, jumlah gigi digerakkan — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

Z1n1=Z2n2Z_{1} n_{1} = Z_{2} n_{2}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
Z1n1=Z2n2Z_{1} n_{1} = Z_{2} n_{2}

Jawaban

  • putaran roda digerakkan
    n2=400 rpmn_{2} = 400\ \mathrm{rpm}

    ≈ 400 rpm (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    Z1n1=Z2n2Z_{1} n_{1} = Z_{2} n_{2}
    Rasio roda gigiZ1n1=Z2n2Z_{1} n_{1} = Z_{2} n_{2}

    Kecepatan keliling kedua roda gigi sama.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk putaran roda digerakkan

    n2=Z1n1Z2n_{2} = \frac{Z_{1} n_{1}}{Z_{2}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Tukar kedua ruas

      Z2n2=Z1n1Z_{2} n_{2} = Z_{1} n_{1}
      Sifat simetri kesamaana=b  ⟺  b=aa = b \iff b = a

      Agar variabel berada di ruas kiri.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan Z2Z_{2}

      n2=Z1n1Z2n_{2} = \frac{Z_{1} n_{1}}{Z_{2}}
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ac=bc, c≠0a = b \iff \frac{a}{c} = \frac{b}{c},\ c \ne 0

      Faktor yang tidak memuat variabel dihilangkan dari ruas kiri.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    n1=1200 rpm=20 (SI)Z1=20Z2=60n_{1} = 1200\ \mathrm{rpm} = 20\ \text{(SI)} \\ Z_{1} = 20 \\ Z_{2} = 60
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    400=60n2400 = 60 n_{2}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk putaran roda digerakkan

    n2=203n_{2} = \frac{20}{3}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (3 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kurangi kedua ruas dengan 60n260 n_{2}

      −60n2+400=0-60 n_{2} + 400 = 0
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a+c=b+ca = b \iff a + c = b + c

      Kumpulkan semua suku yang memuat variabel di ruas kiri.

    2. Langkah 2:

      Kurangi kedua ruas dengan 400400

      −60n2=−400-60 n_{2} = -400
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a+c=b+ca = b \iff a + c = b + c

      Kumpulkan semua konstanta di ruas kanan.

    3. Langkah 3:

      Bagi kedua ruas dengan −60-60

      n2=203n_{2} = \frac{20}{3}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi putaran roda digerakkan. ✓ Substitusi putaran roda digerakkan = 6.6666667 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Kecepatan keliling kedua roda gigi sama. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
n1n_{1}putaran roda penggerakrpm
Z1Z_{1}jumlah gigi penggerak—
n2n_{2}putaran roda digerakkanrpm
Z2Z_{2}jumlah gigi digerakkan—

Rujukan: University Physics Volume 1 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus rasio roda gigi?

Rumusnya n_1·Z_1 = n_2·Z_2, dengan n1 = putaran roda penggerak (rpm), Z1 = jumlah gigi penggerak, n2 = putaran roda digerakkan (rpm), Z2 = jumlah gigi digerakkan.

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait