Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Teknik · Arus bolak-balik

Kalkulator Tegangan efektif (RMS)

Nilai efektif tegangan sinusoidal. Hitung tegangan efektif, tegangan maksimum — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

Vrms=2Vm2V_{\mathrm{rms}} = \frac{\sqrt{2} V_{m}}{2}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
Vrms=2Vm2V_{\mathrm{rms}} = \frac{\sqrt{2} V_{m}}{2}

Jawaban

  • tegangan maksimum
    Vm=311.1269837 VV_{m} = 311.1269837\ \mathrm{V}

    ≈ 310 V (2 angka penting)(dibulatkan)

  • tegangan maksimum — bentuk eksak
    2202 V220 \sqrt{2}\ \mathrm{V}

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    Vrms=2Vm2V_{\mathrm{rms}} = \frac{\sqrt{2} V_{m}}{2}
    Tegangan efektif (RMS)Vrms=2Vm2V_{\mathrm{rms}} = \frac{\sqrt{2} V_{m}}{2}

    Nilai efektif tegangan sinusoidal.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk tegangan maksimum

    Vm=2VrmsV_{m} = \sqrt{2} V_{\mathrm{rms}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Tukar kedua ruas

      2Vm2=Vrms\frac{\sqrt{2} V_{m}}{2} = V_{rms}
      Sifat simetri kesamaana=b  ⟺  b=aa = b \iff b = a

      Agar variabel berada di ruas kiri.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan 22\frac{\sqrt{2}}{2}

      Vm=2VrmsV_{m} = \sqrt{2} V_{rms}
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ac=bc, c≠0a = b \iff \frac{a}{c} = \frac{b}{c},\ c \ne 0

      Faktor yang tidak memuat variabel dihilangkan dari ruas kiri.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    Vrms=220 VV_{\mathrm{rms}} = 220\ \mathrm{V}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    220=2Vm2220 = \frac{\sqrt{2} V_{m}}{2}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk tegangan maksimum

    Vm=2202V_{m} = 220 \sqrt{2}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (4 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 2 (KPK penyebut)

      440=2Vm440 = \sqrt{2} V_{m}
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Kurangi kedua ruas dengan 2Vm\sqrt{2} V_{m}

      −2Vm+440=0-\sqrt{2} V_{m} + 440 = 0
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a+c=b+ca = b \iff a + c = b + c

      Kumpulkan semua suku yang memuat variabel di ruas kiri.

    3. Langkah 3:

      Kurangi kedua ruas dengan 440440

      −2Vm=−440-\sqrt{2} V_{m} = -440
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a+c=b+ca = b \iff a + c = b + c

      Kumpulkan semua konstanta di ruas kanan.

    4. Langkah 4:

      Bagi kedua ruas dengan −2-\sqrt{2}

      Vm=2202V_{m} = 220 \sqrt{2}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi tegangan maksimum. ✓ Substitusi tegangan maksimum = 311.12698 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Nilai efektif tegangan sinusoidal. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Asumsi: Bentuk gelombang sinusoidal murni.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
VrmsV_{\mathrm{rms}}tegangan efektifV
VmV_{m}tegangan maksimumV

Rujukan: University Physics Volume 2 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus tegangan efektif (rms)?

Rumusnya V_rms = V_m/sqrt(2), dengan Vrms = tegangan efektif (V), Vm = tegangan maksimum (V).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait