Vanillate Science

Matematika · Teori bilangan

Kalkulator Aritmetika Modular

Hitung invers modular dengan algoritma Euclid diperluas dan perpangkatan modular dengan kuadrat berulang.

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi

17^{-1} \pmod{3120}

Jawaban

Invers
$2753$

Langkah penyelesaian — Algoritma Euklides diperluas

Langkah 1:
Algoritma Euklides diperluas
$17 \cdot -367 + 3120 \cdot y = 1 \Rightarrow 17^{-1} \equiv 2753 \pmod{3120}$
Identitas Bézout $ax + my = \gcd(a, m)$
Jika FPB = 1, koefisien x adalah invers a modulo m.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ 17 · 2753 ≡ 1 (mod 3120).

Tentang kalkulator ini

Invers a mod m ada jika dan hanya jika FPB(a, m) = 1. Perpangkatan modular dihitung dengan metode kuadrat-dan-kali yang efisien.

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Kalkulator terkait