Kalkulator Matematika
Aljabar, persamaan, kalkulus, matriks, bilangan kompleks, teori bilangan, dan deret — dengan langkah penyelesaian yang diverifikasi.
Semua kalkulator matematika memakai mesin aljabar komputer (CAS) yang sama: soal diurai menjadi pohon ekspresi, diselesaikan dengan aturan yang tercatat di setiap langkah, lalu hasilnya diperiksa ulang dengan substitusi atau uji kesetaraan.
Persamaan
- Persamaan LinearSelesaikan persamaan linear satu variabel langkah demi langkah: pindah ruas, kumpulkan suku sejenis, dan periksa jawaban dengan substitusi.
- Persamaan KuadratCari akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan faktorisasi, rumus ABC, atau melengkapkan kuadrat — lengkap dengan diskriminan dan verifikasi.
- Persamaan Polinom (Kubik & Derajat Tinggi)Selesaikan persamaan kubik, kuartik, dan polinom derajat tinggi dengan teorema akar rasional, pembagian sintetik, dan metode numerik terverifikasi.
- Persamaan Eksponen & LogaritmaSelesaikan persamaan eksponen dan logaritma seperti 2^x = 32 atau log₂ x = 5 dengan sifat logaritma, lengkap dengan syarat domain.
- Persamaan TrigonometriSelesaikan persamaan trigonometri sin, cos, dan tan dengan penyelesaian umum (periodik) dan nilai-nilai sudut istimewa.
- Sistem Persamaan Linear (SPLDV & SPLTV)Selesaikan sistem persamaan linear dua atau tiga variabel dengan eliminasi Gauss–Jordan, eliminasi-substitusi, atau aturan Cramer.
- PertidaksamaanSelesaikan pertidaksamaan linear, kuadrat, dan rasional dengan garis bilangan dan uji tanda; hasil dalam notasi interval.
Aljabar
- Faktorisasi AljabarFaktorkan polinom: faktor persekutuan, selisih kuadrat, trinomial kuadrat (metode AC), jumlah/selisih pangkat tiga, dan teorema akar rasional.
- Penyederhanaan AljabarSederhanakan ekspresi aljabar, pecahan aljabar, dan bentuk akar secara eksak, dengan pemeriksaan kesetaraan di setiap langkah.
- Penjabaran (Ekspansi) AljabarJabarkan perkalian dan pangkat bentuk aljabar seperti (x + 2)³ atau (2x − 1)(x + 3) dengan sifat distributif dan binomial Newton.
- Bilangan KompleksHitung operasi bilangan kompleks, modulus, argumen, bentuk polar, dan pangkat dengan teorema De Moivre.
Aritmetika
- PecahanHitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan dengan hasil eksak dalam bentuk paling sederhana.
- Akar dan PangkatSederhanakan bentuk akar dan pangkat pecahan secara eksak: √50 + √18, 8^(2/3), dan rasionalisasi penyebut.
- Trigonometri (Nilai Eksak)Hitung nilai sin, cos, tan dalam derajat atau radian dengan hasil eksak untuk sudut istimewa, misalnya sin 15° = (√6 − √2)/4.
- LogaritmaHitung logaritma basis berapa pun dengan sifat logaritma: log(8, 2), log 1000, ln e³, dan hasil eksak bila memungkinkan.
Kalkulus
- TurunanHitung turunan fungsi dengan aturan rantai, perkalian, dan pembagian — langkah demi langkah, diverifikasi dengan turunan numerik.
- IntegralHitung integral tak tentu dengan substitusi, integral parsial, dan pecahan parsial — setiap antiturunan diverifikasi dengan menurunkannya kembali.
- Integral TentuHitung integral tentu dan tak wajar (batas tak hingga) dengan Teorema Dasar Kalkulus, diverifikasi dengan kuadratur Gauss–Kronrod.
- LimitHitung limit fungsi di titik atau di tak hingga dengan substitusi, faktorisasi, aturan L'Hôpital, dan limit baku — dengan verifikasi numerik.
- Deret Taylor & MaclaurinHitung polinom Taylor/Maclaurin orde n di sekitar titik mana pun, lengkap dengan turunan-turunan dan grafik pendekatannya.
- Titik Stasioner & EkstremCari titik kritis, maksimum dan minimum lokal fungsi dengan uji turunan pertama dan kedua.
- Turunan ImplisitHitung dy/dx dari persamaan implisit seperti x² + y² = 25 dengan menurunkan kedua ruas terhadap x.
- Notasi Sigma & DeretHitung jumlah deret dengan notasi sigma: rumus tertutup yang dibuktikan dengan induksi, deret geometri, dan deret tak hingga.
Aljabar linear
Teori bilangan
- FPB dan KPKHitung FPB (faktor persekutuan terbesar) dengan algoritma Euclid dan KPK untuk dua bilangan atau lebih.
- Faktorisasi Prima & Bilangan PrimaFaktorkan bilangan menjadi faktor prima, uji apakah bilangan prima, dan daftar semua pembaginya.
- Aritmetika ModularHitung invers modular dengan algoritma Euclid diperluas dan perpangkatan modular dengan kuadrat berulang.