Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Gelombang

Kalkulator Efek Doppler (bunyi)

Perubahan frekuensi karena gerak relatif sumber dan pendengar. Hitung frekuensi yang didengar, frekuensi sumber, cepat rambat bunyi, kecepatan pendengar (positif jika mendekati sumber), kecepatan sumber (positif jika mendekati pendengar) — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verif

fp=fs(v+vp)v−vsf_{p} = \frac{f_{s} \left(v + v_{p}\right)}{v - v_{s}}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
fp=fs(v+vp)v−vsf_{p} = \frac{f_{s} \left(v + v_{p}\right)}{v - v_{s}}

Jawaban

  • frekuensi yang didengar
    fp=531.25 Hzf_{p} = 531.25\ \mathrm{Hz}

    ≈ 500 Hz (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    fp=fs(v+vp)v−vsf_{p} = \frac{f_{s} \left(v + v_{p}\right)}{v - v_{s}}
    Efek Doppler (bunyi)fp=fs(v+vp)v−vsf_{p} = \frac{f_{s} \left(v + v_{p}\right)}{v - v_{s}}

    Perubahan frekuensi karena gerak relatif sumber dan pendengar.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk frekuensi yang didengar

    fp=fs(v+vp)v−vsf_{p} = \frac{f_{s} \left(v + v_{p}\right)}{v - v_{s}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    fs=500 Hzv=340 msvp=0 msvs=20 msf_{s} = 500\ \mathrm{Hz} \\ v = 340\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \\ v_{p} = 0\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \\ v_{s} = 20\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    fp=21254f_{p} = \frac{2125}{4}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk frekuensi yang didengar

    fp=21254f_{p} = \frac{2125}{4}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 4 (KPK penyebut)

      4fp=21254 f_{p} = 2125
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan 44

      fp=21254f_{p} = \frac{2125}{4}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi frekuensi yang didengar. ✓ Substitusi frekuensi yang didengar = 531.25 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Perubahan frekuensi karena gerak relatif sumber dan pendengar. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Asumsi: Konvensi tanda: v_p positif jika pendengar mendekati sumber, v_s positif jika sumber mendekati pendengar.

Asumsi: Medium diam.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
fpf_{p}frekuensi yang didengarHz
fsf_{s}frekuensi sumberHz
vvcepat rambat bunyim/s
vpv_{p}kecepatan pendengar (positif jika mendekati sumber)m/s
vsv_{s}kecepatan sumber (positif jika mendekati pendengar)m/s

Rujukan: University Physics Volume 1 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus efek doppler (bunyi)?

Rumusnya f_p = f_s·(v + v_p)/(v - v_s), dengan fp = frekuensi yang didengar (Hz), fs = frekuensi sumber (Hz), v = cepat rambat bunyi (m/s), vp = kecepatan pendengar (positif jika mendekati sumber) (m/s), vs = kecepatan sumber (positif jika mendekati pendengar) (m/s).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait