Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Kinematika

Kalkulator Persamaan GLBB tanpa waktu

Hubungan kecepatan dan perpindahan tanpa melibatkan waktu. Hitung kecepatan akhir, kecepatan awal, percepatan, perpindahan — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

v2=2as+v02v^{2} = 2 a s + v_{0}^{2}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
v2=2as+v02v^{2} = 2 a s + v_{0}^{2}

Jawaban

  • kecepatan akhir (1)
    v=19.79898987 msv = 19.79898987\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

    ≈ 20 m/s (1 angka penting)(dibulatkan)

  • kecepatan akhir (1) — bentuk eksak
    142 ms14 \sqrt{2}\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
  • kecepatan akhir (2)
    v=−19.79898987 msv = -19.79898987\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

    ≈ -20 m/s (1 angka penting)(dibulatkan)

  • kecepatan akhir (2) — bentuk eksak
    −142 ms-14 \sqrt{2}\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    v2=2as+v02v^{2} = 2 a s + v_{0}^{2}
    Persamaan GLBB tanpa waktuv2=2as+v02v^{2} = 2 a s + v_{0}^{2}

    Hubungan kecepatan dan perpindahan tanpa melibatkan waktu.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk kecepatan akhir

    v=2as+v02v = \sqrt{2 a s + v_{0}^{2}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas; ada lebih dari satu cabang solusi, dipilih berdasarkan batasan fisis setelah substitusi.

    Rincian (1 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Tarik akar pangkat 2 (cabang positif)

      v=2as+v02v = \sqrt{2 a s + v_{0}^{2}}
      Sifat akar kuadrat / akar genapu2=c  ⟺  u=±c, c≥0u^{2} = c \iff u = \pm\sqrt{c},\ c \ge 0

      Pangkat genap memiliki dua akar real: positif dan negatif.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    v0=0 msa=9.8 ms2s=20 mv_{0} = 0\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \\ a = 9.8\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}} \\ s = 20\ \mathrm{m}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    v2=392v^{2} = 392

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk kecepatan akhir

    v=142, v=−142v = 14 \sqrt{2},\ v = -14 \sqrt{2}

    Sifat akar kuadrat

    Rincian (5 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Pindahkan semua suku ke ruas kiri dan sederhanakan

      v2−392=0v^{2} - 392 = 0
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a−b=0a = b \iff a - b = 0

      Bentuk umum polinomial = 0 memudahkan pemilihan metode.

    2. Langkah 2:

      Identifikasi koefisien

      a=1,b=0,c=−392a = 1,\quad b = 0,\quad c = -392

      Bandingkan dengan bentuk umum ax² + bx + c = 0.

    3. Langkah 3:

      Hitung diskriminan

      D=b2−4ac=1568D = b^2 - 4ac = 1568
      DiskriminanD=b2−4acD = b^2 - 4ac

      D > 0: ada dua akar real berbeda.

    4. Langkah 4:

      Isolasi x²

      v2=392v^{2} = 392

      Tidak ada suku x sehingga x² dapat langsung diisolasi.

    5. Langkah 5:

      Tarik akar kuadrat kedua ruas

      v=±142v = \pm 14 \sqrt{2}
      Sifat akar kuadratx2=c  ⟺  x=±cx^2 = c \iff x = \pm\sqrt{c}

      Kuadrat bernilai c dicapai oleh ±√c.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi kecepatan akhir. ✓ Substitusi kecepatan akhir = 19.79899 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Hubungan kecepatan dan perpindahan tanpa melibatkan waktu. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Asumsi: Percepatan konstan.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
vvkecepatan akhirm/s
v0v_{0}kecepatan awalm/s
aapercepatanm/s^2
ssperpindahanm

Rujukan: University Physics Volume 1 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus persamaan glbb tanpa waktu?

Rumusnya v^2 = v_0^2 + 2·a·s, dengan v = kecepatan akhir (m/s), v0 = kecepatan awal (m/s), a = percepatan (m/s^2), s = perpindahan (m).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait