Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Kinematika

Kalkulator Jangkauan gerak parabola

Jarak horizontal maksimum proyektil yang mendarat pada ketinggian awal. Hitung jangkauan horizontal, kecepatan awal, sudut elevasi, percepatan gravitasi — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

R=v02sin⁡(2θ)gR = \frac{v_{0}^{2} \sin\left(2 \theta\right)}{g}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
R=v02sin⁡(2θ)gR = \frac{v_{0}^{2} \sin\left(2 \theta\right)}{g}

Jawaban

  • jangkauan horizontal
    R=40.78864852 mR = 40.78864852\ \mathrm{m}

    ≈ 40 m (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    R=v02sin⁡(2θ)gR = \frac{v_{0}^{2} \sin\left(2 \theta\right)}{g}
    Jangkauan gerak parabolaR=v02sin⁡(2θ)gR = \frac{v_{0}^{2} \sin\left(2 \theta\right)}{g}

    Jarak horizontal maksimum proyektil yang mendarat pada ketinggian awal.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk jangkauan horizontal

    R=v02sin⁡(2θ)gR = \frac{v_{0}^{2} \sin\left(2 \theta\right)}{g}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    v0=20 msθ=45 ∘=0.7853981634 (SI)g=9.80665 ms2v_{0} = 20\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \\ \theta = 45\ ^{\circ} = 0.7853981634\ \text{(SI)} \\ g = 9.80665\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    R=8000000196133R = \frac{8000000}{196133}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk jangkauan horizontal

    R=8000000196133R = \frac{8000000}{196133}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 196133 (KPK penyebut)

      196133R=8000000196133 R = 8000000
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan 196133196133

      R=8000000196133R = \frac{8000000}{196133}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi jangkauan horizontal. ✓ Substitusi jangkauan horizontal = 40.788649 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Jarak horizontal maksimum proyektil yang mendarat pada ketinggian awal. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Asumsi: Tanah datar, hambatan udara diabaikan.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
RRjangkauan horizontalm
v0v_{0}kecepatan awalm/s
θ\thetasudut elevasi°
ggpercepatan gravitasim/s^2

Rujukan: University Physics Volume 1 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus jangkauan gerak parabola?

Rumusnya R = v_0^2·sin(2·theta)/g, dengan R = jangkauan horizontal (m), v0 = kecepatan awal (m/s), theta = sudut elevasi (°), g = percepatan gravitasi (m/s^2).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait