Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Kinematika

Kalkulator Tinggi maksimum gerak parabola

Ketinggian puncak lintasan proyektil. Hitung tinggi maksimum, kecepatan awal, sudut elevasi, percepatan gravitasi — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

H=v02sin⁡2(θ)2gH = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2}\left(\theta\right)}{2 g}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
H=v02sin⁡2(θ)2gH = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2}\left(\theta\right)}{2 g}

Jawaban

  • tinggi maksimum
    H=15.29574319 mH = 15.29574319\ \mathrm{m}

    ≈ 20 m (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    H=v02sin⁡2(θ)2gH = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2}\left(\theta\right)}{2 g}
    Tinggi maksimum gerak parabolaH=v02sin⁡2(θ)2gH = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2}\left(\theta\right)}{2 g}

    Ketinggian puncak lintasan proyektil.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk tinggi maksimum

    H=v02sin⁡2(θ)2gH = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2}\left(\theta\right)}{2 g}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    v0=20 msθ=60 ∘=1.047197551 (SI)g=9.80665 ms2v_{0} = 20\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \\ \theta = 60\ ^{\circ} = 1.047197551\ \text{(SI)} \\ g = 9.80665\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    H=3000000196133H = \frac{3000000}{196133}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk tinggi maksimum

    H=3000000196133H = \frac{3000000}{196133}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 196133 (KPK penyebut)

      196133H=3000000196133 H = 3000000
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan 196133196133

      H=3000000196133H = \frac{3000000}{196133}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi tinggi maksimum. ✓ Substitusi tinggi maksimum = 15.295743 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Ketinggian puncak lintasan proyektil. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Asumsi: Hambatan udara diabaikan.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
HHtinggi maksimumm
v0v_{0}kecepatan awalm/s
θ\thetasudut elevasi°
ggpercepatan gravitasim/s^2

Rujukan: University Physics Volume 1 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus tinggi maksimum gerak parabola?

Rumusnya H = v_0^2·sin(theta)^2/(2·g), dengan H = tinggi maksimum (m), v0 = kecepatan awal (m/s), theta = sudut elevasi (°), g = percepatan gravitasi (m/s^2).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait