Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Elastisitas

Kalkulator Hukum Hooke

Gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang (daerah elastis). Hitung gaya pegas, konstanta pegas, pertambahan panjang — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

F=kxF = k x
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
F=kxF = k x

Jawaban

  • pertambahan panjang
    x=0.05 mx = 0.05\ \mathrm{m}

    ≈ 0.05 m (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    F=kxF = k x
    Hukum HookeF=kxF = k x

    Gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang (daerah elastis).

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk pertambahan panjang

    x=Fkx = \frac{F}{k}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Tukar kedua ruas

      kx=Fk x = F
      Sifat simetri kesamaana=b  ⟺  b=aa = b \iff b = a

      Agar variabel berada di ruas kiri.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan kk

      x=Fkx = \frac{F}{k}
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ac=bc, c≠0a = b \iff \frac{a}{c} = \frac{b}{c},\ c \ne 0

      Faktor yang tidak memuat variabel dihilangkan dari ruas kiri.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    F=10 Nk=200 NmF = 10\ \mathrm{N} \\ k = 200\ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    10=200x10 = 200 x

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk pertambahan panjang

    x=120x = \frac{1}{20}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (3 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kurangi kedua ruas dengan 200x200 x

      −200x+10=0-200 x + 10 = 0
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a+c=b+ca = b \iff a + c = b + c

      Kumpulkan semua suku yang memuat variabel di ruas kiri.

    2. Langkah 2:

      Kurangi kedua ruas dengan 1010

      −200x=−10-200 x = -10
      Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a+c=b+ca = b \iff a + c = b + c

      Kumpulkan semua konstanta di ruas kanan.

    3. Langkah 3:

      Bagi kedua ruas dengan −200-200

      x=120x = \frac{1}{20}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi pertambahan panjang. ✓ Substitusi pertambahan panjang = 0.05 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang (daerah elastis). Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
FFgaya pegasN
kkkonstanta pegasN/m
xxpertambahan panjangm

Rujukan: University Physics Volume 1 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus hukum hooke?

Rumusnya F = k·x, dengan F = gaya pegas (N), k = konstanta pegas (N/m), x = pertambahan panjang (m).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait