Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Optik

Kalkulator Indeks bias

Perbandingan kecepatan cahaya di vakum dan di medium. Hitung indeks bias, kecepatan cahaya dalam medium — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

n=cvn = \frac{c}{v}
Besaran yang dicari

cc — Kecepatan cahaya dalam vakum

299792458 m/s (SI 2019 (definisi))

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
n=cvn = \frac{c}{v}

Jawaban

  • kecepatan cahaya dalam medium
    v=199861638.7 msv = 199861638.7\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

    ≈ 200000000 m/s (2 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    n=cvn = \frac{c}{v}
    Indeks biasn=cvn = \frac{c}{v}

    Perbandingan kecepatan cahaya di vakum dan di medium.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk kecepatan cahaya dalam medium

    v=cnv = \frac{c}{n}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

    Rincian (3 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Tukar kedua ruas

      cv=n\frac{c}{v} = n
      Sifat simetri kesamaana=b  ⟺  b=aa = b \iff b = a

      Agar variabel berada di ruas kiri.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan cc

      1v=nc\frac{1}{v} = \frac{n}{c}
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ac=bc, c≠0a = b \iff \frac{a}{c} = \frac{b}{c},\ c \ne 0

      Faktor yang tidak memuat variabel dihilangkan dari ruas kiri.

    3. Langkah 3:

      Ambil kebalikan kedua ruas

      v=cnv = \frac{c}{n}
      Kebalikan kedua ruasa=b  ⟺  1a=1b, a,b≠0a = b \iff \frac{1}{a} = \frac{1}{b},\ a, b \ne 0

      Pangkat negatif berarti pecahan; kedua ruas dibalik.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    n=1.5c=299792458 ms (Kecepatan cahaya dalam vakum; SI 2019 (definisi))n = 1.5 \\ c = 299792458\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\ \text{(Kecepatan cahaya dalam vakum; SI 2019 (definisi))}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    32=299792458v\frac{3}{2} = \frac{299792458}{v}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk kecepatan cahaya dalam medium

    v=5995849163v = \frac{599584916}{3}

    Persamaan rasional

    Rincian (3 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Tentukan syarat: penyebut tidak boleh nol

      v≠0 ⇒ v≠0v \ne 0\ \Rightarrow\ v \ne 0
      Syarat pecahanpq terdefinisi  ⟺  q≠0\frac{p}{q} \text{ terdefinisi} \iff q \ne 0

      Nilai yang membuat penyebut nol tidak boleh menjadi solusi.

    2. Langkah 2:

      Kalikan kedua ruas dengan KPK penyebut

      3v−599584916=03 v - 599584916 = 0
      Sifat perkalian kesamaanpq=0  ⟺  p=0, q≠0\frac{p}{q} = 0 \iff p = 0,\ q \ne 0

      Semua pecahan digabung dengan penyebut 2v2 v; pecahan bernilai nol tepat ketika pembilangnya nol (dan penyebut tidak nol).

    3. Langkah 3:

      Selesaikan 3v−599584916=03 v - 599584916 = 0

      v=5995849163v = \frac{599584916}{3}

      Persamaan linear (metode keseimbangan)

      Rincian (2 sub-langkah)
      1. Langkah 1:

        Tambahkan 599584916599584916 ke kedua ruas

        3v=5995849163 v = 599584916
        Sifat penjumlahan kesamaana=b  ⟺  a+c=b+ca = b \iff a + c = b + c

        Kumpulkan semua konstanta di ruas kanan.

      2. Langkah 2:

        Bagi kedua ruas dengan 33

        v=5995849163v = \frac{599584916}{3}
        Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

        Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi kecepatan cahaya dalam medium. ✓ Substitusi kecepatan cahaya dalam medium = 199861639 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Perbandingan kecepatan cahaya di vakum dan di medium. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
nnindeks bias—
cckecepatan cahaya (konstanta)m/s
vvkecepatan cahaya dalam mediumm/s

Rujukan: University Physics Volume 3 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus indeks bias?

Rumusnya n = c/v, dengan n = indeks bias, c = kecepatan cahaya (m/s), v = kecepatan cahaya dalam medium (m/s).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait