Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Getaran

Kalkulator Periode bandul sederhana

Periode bandul untuk simpangan kecil. Hitung periode, panjang tali, percepatan gravitasi — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

T=2πLgT = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
T=2πLgT = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}

Jawaban

  • periode
    T=2.006409293 sT = 2.006409293\ \mathrm{s}

    ≈ 2 s (1 angka penting)(dibulatkan)

  • periode — bentuk eksak
    200392266π196133 s\frac{200 \sqrt{392266} \pi}{196133}\ \mathrm{s}

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    T=2πLgT = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}
    Periode bandul sederhanaT=2πLgT = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}

    Periode bandul untuk simpangan kecil.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk periode

    T=2πLgT = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    L=1 mg=9.80665 ms2L = 1\ \mathrm{m} \\ g = 9.80665\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    T=200392266π196133T = \frac{200 \sqrt{392266} \pi}{196133}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk periode

    T=200392266π196133T = \frac{200 \sqrt{392266} \pi}{196133}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 196133 (KPK penyebut)

      196133T=200392266π196133 T = 200 \sqrt{392266} \pi
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan 196133196133

      T=200392266π196133T = \frac{200 \sqrt{392266} \pi}{196133}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi periode. ✓ Substitusi periode = 2.0064093 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Periode bandul untuk simpangan kecil. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Asumsi: Simpangan kecil (sin θ ≈ θ).

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
TTperiodes
LLpanjang talim
ggpercepatan gravitasim/s^2

Rujukan: University Physics Volume 1 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus periode bandul sederhana?

Rumusnya T = 2·pi·sqrt(L/g), dengan T = periode (s), L = panjang tali (m), g = percepatan gravitasi (m/s^2).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait