Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Getaran

Kalkulator Periode sistem pegas–massa

Periode osilasi harmonik sederhana pegas. Hitung periode, massa, konstanta pegas — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

T=2πmkT = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
T=2πmkT = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}

Jawaban

  • periode
    T=0.3141592654 sT = 0.3141592654\ \mathrm{s}

    ≈ 0.3 s (1 angka penting)(dibulatkan)

  • periode — bentuk eksak
    π10 s\frac{\pi}{10}\ \mathrm{s}

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    T=2πmkT = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}
    Periode sistem pegas–massaT=2πmkT = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}

    Periode osilasi harmonik sederhana pegas.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk periode

    T=2πmkT = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    m=0.5 kgk=200 Nmm = 0.5\ \mathrm{kg} \\ k = 200\ \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    T=π10T = \frac{\pi}{10}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk periode

    T=π10T = \frac{\pi}{10}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 10 (KPK penyebut)

      10T=π10 T = \pi
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan 1010

      T=π10T = \frac{\pi}{10}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi periode. ✓ Substitusi periode = 0.31415927 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Periode osilasi harmonik sederhana pegas. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
TTperiodes
mmmassakg
kkkonstanta pegasN/m

Rujukan: University Physics Volume 1 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus periode sistem pegas–massa?

Rumusnya T = 2·pi·sqrt(m/k), dengan T = periode (s), m = massa (kg), k = konstanta pegas (N/m).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait