Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Fisika · Fisika inti

Kalkulator Peluruhan radioaktif

Jumlah inti radioaktif berkurang setengah setiap satu waktu paruh. Hitung jumlah inti tersisa, jumlah inti awal, waktu, waktu paruh — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

N=(12)tT1/2N0N = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} N_{0}
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
N=(12)tT1/2N0N = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} N_{0}

Jawaban

  • jumlah inti tersisa
    N=250N = 250

    ≈ 300 (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    N=(12)tT1/2N0N = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} N_{0}
    Peluruhan radioaktifN=(12)tT1/2N0N = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} N_{0}

    Jumlah inti radioaktif berkurang setengah setiap satu waktu paruh.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk jumlah inti tersisa

    N=(12)tT1/2N0N = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} N_{0}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    N0=1000t=10 sT1/2=5 sN_{0} = 1000 \\ t = 10\ \mathrm{s} \\ T_{1/2} = 5\ \mathrm{s}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    N=250N = 250

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk jumlah inti tersisa

    N=250N = 250

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi jumlah inti tersisa. ✓ Substitusi jumlah inti tersisa = 250 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Jumlah inti radioaktif berkurang setengah setiap satu waktu paruh. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
NNjumlah inti tersisa—
N0N_{0}jumlah inti awal—
ttwaktus
T1/2T_{1/2}waktu paruhs

Rujukan: University Physics Volume 3 — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus peluruhan radioaktif?

Rumusnya N = N_0·(1/2)^(t/T_half), dengan N = jumlah inti tersisa, N0 = jumlah inti awal, t = waktu (s), Thalf = waktu paruh (s).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait