Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Astronomi · Kosmologi

Kalkulator Hukum Hubble–Lemaître

Kecepatan menjauh galaksi sebanding dengan jaraknya. Hitung kecepatan resesi, konstanta Hubble, jarak — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

v=H0dv = H_{0} d
Besaran yang dicari

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
v=H0dv = H_{0} d

Jawaban

  • kecepatan resesi
    v=7000 kmsv = 7000\ \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

    ≈ 7000 km/s (1 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    v=H0dv = H_{0} d
    Hukum Hubble–Lemaîtrev=H0dv = H_{0} d

    Kecepatan menjauh galaksi sebanding dengan jaraknya.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk kecepatan resesi

    v=H0dv = H_{0} d

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    H0=70 kms Mpc=2.268545503×10−18 (SI)d=100 Mpc=3.085677581×1024 (SI)H_{0} = 70\ \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{s}\,\mathrm{M}\mathrm{pc}} = 2.268545503 \times 10^{-18}\ \text{(SI)} \\ d = 100\ \mathrm{M}\mathrm{pc} = 3.085677581 \times 10^{24}\ \text{(SI)}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    v=7000000v = 7000000

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk kecepatan resesi

    v=7000000v = 7000000

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi kecepatan resesi. ✓ Substitusi kecepatan resesi = 7000000 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Kecepatan menjauh galaksi sebanding dengan jaraknya. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Asumsi: Nilai H₀ masih diperdebatkan (≈67–73 km/s/Mpc); masukkan nilai yang Anda gunakan.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
vvkecepatan resesikm/s
H0H_{0}konstanta Hubblekm/(s*Mpc)
ddjarakMpc

Rujukan: Astronomy 2e — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus hukum hubble–lemaître?

Rumusnya v = H_0·d, dengan v = kecepatan resesi (km/s), H0 = konstanta Hubble (km/(s*Mpc)), d = jarak (Mpc).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait