Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Astronomi · Mekanika orbit

Kalkulator Kecepatan orbit melingkar

Kelajuan untuk orbit lingkaran. Hitung kecepatan orbit, massa benda pusat, jari-jari orbit — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

v=GMrv = \sqrt{\frac{G M}{r}}
Besaran yang dicari

GG — Konstanta gravitasi

6.67430e-11 m^3/(kg*s^2) (CODATA 2018)

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
v=GMrv = \sqrt{\frac{G M}{r}}

Jawaban

  • kecepatan orbit
    v=7672.599616 msv = 7672.599616\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

    ≈ 7673 m/s (4 angka penting)(dibulatkan)

  • kecepatan orbit — bentuk eksak
    1971456736290183 ms\frac{\sqrt{1971456736290}}{183}\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    v=GMrv = \sqrt{\frac{G M}{r}}
    Kecepatan orbit melingkarv=GMrv = \sqrt{\frac{G M}{r}}

    Kelajuan untuk orbit lingkaran.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk kecepatan orbit

    v=GMrv = \sqrt{\frac{G M}{r}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    G=6.6743×10−11 m3kg s2 (Konstanta gravitasi; CODATA 2018)M=5.97217×1024 kgr=6.771×106 mG = 6.6743 \times 10^{-11}\ \frac{\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{kg}\,\mathrm{s}^{2}}\ \text{(Konstanta gravitasi; CODATA 2018)} \\ M = 5.97217 \times 10^{24}\ \mathrm{kg} \\ r = 6.771 \times 10^{6}\ \mathrm{m}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    v=1971456736290183v = \frac{\sqrt{1971456736290}}{183}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk kecepatan orbit

    v=1971456736290183v = \frac{\sqrt{1971456736290}}{183}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 183 (KPK penyebut)

      183v=1971456736290183 v = \sqrt{1971456736290}
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan 183183

      v=1971456736290183v = \frac{\sqrt{1971456736290}}{183}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi kecepatan orbit. ✓ Substitusi kecepatan orbit = 7672.5996 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Kelajuan untuk orbit lingkaran. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
vvkecepatan orbitm/s
GGkonstanta gravitasi (konstanta)m^3/(kg*s^2)
MMmassa benda pusatkg
rrjari-jari orbitm

Rujukan: Astronomy 2e — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus kecepatan orbit melingkar?

Rumusnya v = sqrt(G·M/r), dengan v = kecepatan orbit (m/s), G = konstanta gravitasi (m^3/(kg*s^2)), M = massa benda pusat (kg), r = jari-jari orbit (m).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait