Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Astronomi · Mekanika orbit

Kalkulator Kecepatan lepas

Kelajuan minimum untuk lepas dari gravitasi tanpa dorongan tambahan. Hitung kecepatan lepas, massa benda, jarak dari pusat — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

ve=2GMrv_{e} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{G M}{r}}
Besaran yang dicari

GG — Konstanta gravitasi

6.67430e-11 m^3/(kg*s^2) (CODATA 2018)

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
ve=2GMrv_{e} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{G M}{r}}

Jawaban

  • kecepatan lepas
    ve=11186.1371 msv_{e} = 11186.1371\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

    ≈ 11190 m/s (4 angka penting)(dibulatkan)

  • kecepatan lepas — bentuk eksak
    212697420275285056371 ms\frac{2 \sqrt{1269742027528505}}{6371}\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    ve=2GMrv_{e} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{G M}{r}}
    Kecepatan lepasve=2GMrv_{e} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{G M}{r}}

    Kelajuan minimum untuk lepas dari gravitasi tanpa dorongan tambahan.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk kecepatan lepas

    ve=2GMrv_{e} = \sqrt{2} \sqrt{\frac{G M}{r}}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    G=6.6743×10−11 m3kg s2 (Konstanta gravitasi; CODATA 2018)M=5.97217×1024 kgr=6.371×106 mG = 6.6743 \times 10^{-11}\ \frac{\mathrm{m}^{3}}{\mathrm{kg}\,\mathrm{s}^{2}}\ \text{(Konstanta gravitasi; CODATA 2018)} \\ M = 5.97217 \times 10^{24}\ \mathrm{kg} \\ r = 6.371 \times 10^{6}\ \mathrm{m}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    ve=212697420275285056371v_{e} = \frac{2 \sqrt{1269742027528505}}{6371}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk kecepatan lepas

    ve=212697420275285056371v_{e} = \frac{2 \sqrt{1269742027528505}}{6371}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 6371 (KPK penyebut)

      6371ve=212697420275285056371 v_{e} = 2 \sqrt{1269742027528505}
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan 63716371

      ve=212697420275285056371v_{e} = \frac{2 \sqrt{1269742027528505}}{6371}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi kecepatan lepas. ✓ Substitusi kecepatan lepas = 11186.137 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Kelajuan minimum untuk lepas dari gravitasi tanpa dorongan tambahan. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Asumsi: Hambatan atmosfer diabaikan.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
vev_{e}kecepatan lepasm/s
GGkonstanta gravitasi (konstanta)m^3/(kg*s^2)
MMmassa bendakg
rrjarak dari pusatm

Rujukan: Astronomy 2e — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus kecepatan lepas?

Rumusnya v_e = sqrt(2·G·M/r), dengan ve = kecepatan lepas (m/s), G = konstanta gravitasi (m^3/(kg*s^2)), M = massa benda (kg), r = jarak dari pusat (m).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait