Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Astronomi · Astrofisika

Kalkulator Hukum pergeseran Wien

Panjang gelombang emisi puncak benda hitam. Hitung panjang gelombang puncak, suhu — dengan konversi satuan, analisis dimensi, langkah, dan verifikasi.

λmax⁡=bT\lambda_{\max} = \frac{b}{T}
Besaran yang dicari

bb — Konstanta pergeseran Wien

2.897771955e-3 m*K (CODATA 2018 (secara definisi eksak dari h, k, c; di sini dibulatkan ke 10 angka penting))

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
λmax⁡=bT\lambda_{\max} = \frac{b}{T}

Jawaban

  • panjang gelombang puncak
    λmax⁡=5.020394932×10−7 m\lambda_{\max} = 5.020394932 \times 10^{-7}\ \mathrm{m}

    ≈ 5.020e-7 m (4 angka penting)(dibulatkan)

Langkah penyelesaian — Penyusunan ulang rumus dan substitusi

  1. Langkah 1:

    Tulis rumus

    λmax⁡=bT\lambda_{\max} = \frac{b}{T}
    Hukum pergeseran Wienλmax⁡=bT\lambda_{\max} = \frac{b}{T}

    Panjang gelombang emisi puncak benda hitam.

  2. Langkah 2:

    Susun ulang rumus untuk panjang gelombang puncak

    λmax⁡=bT\lambda_{\max} = \frac{b}{T}

    Operasi invers diterapkan pada kedua ruas hingga variabel yang dicari terisolasi.

  3. Langkah 3:

    Nilai yang diketahui (dalam satuan SI)

    b=0.002897771955 m K (Konstanta pergeseran Wien; CODATA 2018 (secara definisi eksak dari h, k, c; di sini dibulatkan ke 10 angka penting))T=5772 Kb = 0.002897771955\ \mathrm{m}\,\mathrm{K}\ \text{(Konstanta pergeseran Wien; CODATA 2018 (secara definisi eksak dari h, k, c; di sini dibulatkan ke 10 angka penting))} \\ T = 5772\ \mathrm{K}
    Konversi ke SIxSI=x⋅fx_{\mathrm{SI}} = x \cdot f

    Semua besaran dikonversi ke satuan SI koheren agar rumus berlaku tanpa faktor tambahan.

  4. Langkah 4:

    Substitusikan nilai

    λmax⁡=1486036929600000000000\lambda_{\max} = \frac{14860369}{29600000000000}

    Ganti setiap besaran yang diketahui dengan nilainya.

  5. Langkah 5:

    Selesaikan untuk panjang gelombang puncak

    λmax⁡=1486036929600000000000\lambda_{\max} = \frac{14860369}{29600000000000}

    Persamaan linear (metode keseimbangan)

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Kalikan kedua ruas dengan 29600000000000 (KPK penyebut)

      29600000000000λ=1486036929600000000000 \lambda = 14860369
      Sifat perkalian kesamaana=b  ⟺  ca=cb, c≠0a = b \iff ca = cb,\ c \ne 0

      Menghilangkan pecahan agar perhitungan lebih mudah.

    2. Langkah 2:

      Bagi kedua ruas dengan 2960000000000029600000000000

      λ=1486036929600000000000\lambda = \frac{14860369}{29600000000000}
      Sifat perkalian kesamaanax=b  ⟺  x=ba, a≠0ax = b \iff x = \frac{b}{a},\ a \ne 0

      Variabel diisolasi dengan membagi koefisiennya.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Analisis dimensi rumus: dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. ✓ Dimensi rumus hasil penyusunan ulang cocok dengan dimensi panjang gelombang puncak. ✓ Substitusi panjang gelombang puncak = 5.0203949e-7 (SI) kembali ke rumus.

Tentang kalkulator ini

Panjang gelombang emisi puncak benda hitam. Kalkulator ini dapat menyelesaikan rumus untuk variabel mana pun: pilih besaran yang dicari, isi besaran lain beserta satuannya.

Semua nilai dikonversi ke satuan SI, konsistensi dimensi diperiksa, lalu hasil diverifikasi dengan mensubstitusikannya kembali ke rumus.

Daftar besaran pada rumus
SimbolBesaranSatuan SI
λmax⁡\lambda_{\max}panjang gelombang puncakm
bbkonstanta Wien (konstanta)m*K
TTsuhuK

Rujukan: Astronomy 2e — OpenStax (Rice University) (tautan)

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Pertanyaan umum

Apa rumus hukum pergeseran wien?

Rumusnya lambda = b/T, dengan lambda = panjang gelombang puncak (m), b = konstanta Wien (m*K), T = suhu (K).

Bisakah memakai satuan selain SI?

Bisa. Setiap kolom menerima satuan yang dimensinya sesuai (misalnya km/h untuk kecepatan, g untuk massa); kalkulator mengonversinya secara eksak dan menolak satuan yang dimensinya salah.

Kalkulator terkait