Matematika · Aljabar

Kalkulator Penjabaran (Ekspansi) Aljabar

Jabarkan perkalian dan pangkat bentuk aljabar seperti (x + 2)³ atau (2x − 1)(x + 3) dengan sifat distributif dan binomial Newton.

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi

\left(x + 2\right)^{3}

Langkah 1:
Gunakan teorema binomial untuk pangkat 3
$\binom{3}{0}\left(2\right)^{3}\left(x\right)^{0} + \binom{3}{1}\left(2\right)^{2}\left(x\right)^{1} + \binom{3}{2}\left(2\right)^{1}\left(x\right)^{2} + \binom{3}{3}\left(2\right)^{0}\left(x\right)^{3}$
Teorema binomial $(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^{k}$
Koefisien setiap suku diambil dari segitiga Pascal / kombinasi C(n, k).
Langkah 2:
Kalikan dan gabungkan suku-suku sejenis
$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8$
Menggabungkan suku sejenis $ax^n + bx^n = (a + b)x^n$
Hasil perkalian disederhanakan lalu suku-suku dengan variabel dan pangkat yang sama dijumlahkan.
Langkah terverifikasi:

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Bandingkan bentuk jabaran dengan soal asli. ✓ Selisih bentuk awal dan bentuk jabaran sama dengan nol.

Penjabaran memakai sifat distributif dan teorema binomial. Hasil akhir diperiksa kesetaraannya dengan bentuk awal.

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.