Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Matematika · Aljabar

Kalkulator Penyederhanaan Aljabar

Sederhanakan ekspresi aljabar, pecahan aljabar, dan bentuk akar secara eksak, dengan pemeriksaan kesetaraan di setiap langkah.

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi numerik
(x2−1)(x−1)\frac{\left(x^{2} - 1\right)}{\left(x - 1\right)}

Jawaban

  • Bentuk sederhana
    x+1x + 1

Langkah penyelesaian — Penyederhanaan aljabar

  1. Langkah 1:

    Sederhanakan: operasikan konstanta, gabungkan suku sejenis dan pangkat

    x2−1x−1\frac{x^{2} - 1}{x - 1}
    Penyederhanaan otomatisaxm⋅bxn=ab xm+n,ax+bx=(a+b)xa x^m \cdot b x^n = ab\,x^{m+n},\quad ax + bx = (a+b)x

    Suku sejenis dijumlahkan, faktor sejenis digabung dengan menjumlahkan pangkat, dan bilangan dihitung secara eksak.

  2. Langkah 2:

    Faktorkan pembilang dan penyebut

    (x−1)(x+1)x−1\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}{x - 1}

    Faktor yang sama pada pembilang dan penyebut dapat dicoret.

    Rincian (2 sub-langkah)
    1. Langkah 1:

      Gunakan selisih dua kuadrat

      (x−1)(x+1)\left(x - 1\right)\left(x + 1\right)
      Selisih dua kuadrata2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

      x2−1=(x)2−12x^{2} - 1 = (x)^2 - 1^2.

    2. Langkah 2:

      Cari dua bilangan yang hasil kalinya c dan jumlahnya b

      1×−1=−1,1+−1=01 \times -1 = -1,\quad 1 + -1 = 0
      Faktorisasi trinomial x² + bx + cx2+bx+c=(x+m)(x+n), mn=c, m+n=bx^2 + bx + c = (x + m)(x + n),\ mn = c,\ m + n = b

      Jika x² + bx + c = (x + m)(x + n), maka m + n = b dan m·n = c.

  3. Langkah 3:

    Coret faktor persekutuan

    x+1x + 1
    Pembatalan faktor persekutuana⋅cb⋅c=ab, c≠0\frac{a \cdot c}{b \cdot c} = \frac{a}{b},\ c \ne 0

    Faktor persekutuan x−1x - 1 dicoret dari pembilang dan penyebut.

    Langkah terverifikasi:

Verifikasi: Terverifikasi secara numerik (dengan toleransi). ✓ Bandingkan hasil dengan soal asli pada titik-titik uji.

Tentang kalkulator ini

Penyederhanaan memakai aturan aljabar standar (menggabungkan suku sejenis, sifat eksponen, mencoret faktor persekutuan). Pencoretan faktor disertai syarat, misalnya x ≠ 1.

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Kalkulator terkait