Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Matematika · Persamaan

Kalkulator Pertidaksamaan

Selesaikan pertidaksamaan linear, kuadrat, dan rasional dengan garis bilangan dan uji tanda; hasil dalam notasi interval.

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi numerik
2x−3>52 x - 3 > 5

Jawaban

  • Himpunan penyelesaian
    (4,∞)\left(4, \infty\right)
  • Notasi pembentuk himpunan
    x>4x > 4

Langkah penyelesaian — Pertidaksamaan linear

  1. Langkah 1:

    Kumpulkan suku variabel di kiri dan konstanta di kanan

    2x>82 x > 8
    Sifat penjumlahan pertidaksamaana<b  ⟺  a+c<b+ca < b \iff a + c < b + c

    Menambah/mengurangi bilangan yang sama pada kedua ruas tidak mengubah arah pertidaksamaan.

  2. Langkah 2:

    Bagi kedua ruas dengan 2

    x>4x > 4
    Perkalian/pembagian dengan bilangan positifa<b, c>0⇒ac<bca < b,\ c > 0 \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{c}

    Membagi dengan bilangan positif tidak mengubah arah pertidaksamaan.

Verifikasi: Terverifikasi secara numerik (dengan toleransi). ✓ Uji pertidaksamaan asli pada titik-titik sampel di dalam dan di luar himpunan penyelesaian. ✓ Periksa titik batas x=4x = 4.

Tentang kalkulator ini

Pertidaksamaan diselesaikan dengan mencari titik kritis (pembuat nol pembilang dan penyebut), lalu menguji tanda di setiap interval. Hasil ditulis dalam notasi interval dan himpunan.

Ingat: mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif membalik tanda pertidaksamaan — kalkulator menandai langkah ini.

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Kalkulator terkait