Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Statistika · Distribusi peluang

Kalkulator Distribusi Binomial

Hitung peluang binomial P(X = k), P(X ≤ k), dan lainnya secara eksak, beserta rata-rata dan varians distribusi.

Boleh pecahan, misalnya 1/6.

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
X∼Bin⁡(10,310), P(X≤3)X \sim \operatorname{Bin}(10, \frac{3}{10}),\ P(X \le 3)

Jawaban

  • P(X \le …)
    406006699625000000\frac{406006699}{625000000}

    ≈ 0.6496107184(dibulatkan)

  • Rata-rata μ = np
    33
  • Variansi σ² = np(1−p)
    2110\frac{21}{10}

Langkah penyelesaian — Distribusi binomial (eksak)

  1. Langkah 1:

    Rumus peluang binomial

    P(X=k)=(10k)(310)k(710)10−kP(X = k) = \binom{10}{k} (\frac{3}{10})^{k} (\frac{7}{10})^{10 - k}
    Distribusi binomialP(X=k)=(nk)pk(1−p)n−kP(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1 - p)^{n-k}

    n = 10 percobaan independen, peluang sukses p = 3/10 tetap.

  2. Langkah 2:

    Jumlahkan untuk k = 0 sampai 3

    P=0.6496107184P = 0.6496107184

    Peluang kumulatif adalah jumlah peluang setiap nilai k.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ P(peristiwa) + P(komplemen) = 1 (eksak).

Tentang kalkulator ini

P(X = k) = C(n, k) pᵏ (1 − p)ⁿ⁻ᵏ dihitung dengan bilangan rasional eksak, lalu didesimalkan.

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Kalkulator terkait