Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Statistika · Distribusi peluang

Kalkulator Invers Normal (Nilai Kritis z)

Cari nilai x atau z sehingga P(X ≤ x) sama dengan peluang tertentu, misalnya z untuk 97,5% = 1,96.

Antara 0 dan 1, misalnya 0.95.

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi
P(X≤x)=0.975, X∼N(0,12)P(X \le x) = 0.975,\ X \sim N(0, 1^2)

Jawaban

  • x
    1.959963984541.95996398454

    Nilai hampiran (numerik).

  • z
    1.959963984541.95996398454

    Nilai hampiran (numerik).

Langkah penyelesaian — Kuantil normal

  1. Langkah 1:

    Cari z dengan Φ(z) = p

    z=Φ−1(0.975)=1.95996398454z = \Phi^{-1}(0.975) = 1.95996398454

    Invers fungsi distribusi kumulatif normal baku.

  2. Langkah 2:

    Kembalikan ke skala semula

    x=μ+zσ=0+(1.959963985)(1)=1.95996398454x = \mu + z\sigma = 0 + (1.959963985)(1) = 1.95996398454

    Kebalikan dari standarisasi.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Φ(z) kembali ke p.

Tentang kalkulator ini

Invers fungsi distribusi normal dihitung dengan algoritma Acklam yang dihaluskan dengan satu langkah Halley, lalu diverifikasi dengan menghitung balik peluangnya.

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Kalkulator terkait