Lewati ke konten utama
Vanillate Science

Statistika · Distribusi peluang

Kalkulator Distribusi Normal (Tabel Z)

Hitung peluang distribusi normal P(X ≤ a), P(X ≥ a), dan P(a ≤ X ≤ b) melalui standardisasi z, dengan kurva yang diarsir.

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi numerik
X∼N(70,102)X \sim N(70, 10^2)

Jawaban

  • Peluang
    0.77453754480.7745375448

    Nilai hampiran (numerik).

  • Skor z
    −1-1

    Nilai hampiran (numerik).

Langkah penyelesaian — Standarisasi dan fungsi Φ

  1. Langkah 1:

    Standarisasi ke skor z

    z=x−μσ=60−7010=−1,z2=85−7010=1.5z = \frac{x - \mu}{\sigma} = \frac{60 - 70}{10} = -1,\quad z_2 = \frac{85 - 70}{10} = 1.5
    Skor zZ=X−μσ∼N(0,1)Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \sim N(0, 1)

    Setiap distribusi normal dapat diubah menjadi normal baku.

  2. Langkah 2:

    Selisih dua nilai Φ

    P(60≤X≤85)=Φ(1.5)−Φ(−1)=0.7745375448P(60 \le X \le 85) = \Phi(1.5) - \Phi(-1) = 0.7745375448

    Luas di bawah kurva antara dua batas.

Verifikasi: Terverifikasi secara numerik (dengan toleransi). ✓ Integrasi numerik fungsi kepadatan (Gauss–Kronrod).

Tentang kalkulator ini

Nilai dibakukan menjadi z = (x − μ)/σ, lalu peluang dihitung dengan fungsi galat (erf) berpresisi tinggi — pengganti tabel Z.

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.

Kalkulator terkait