Statistika · Uji hipotesis

Kalkulator Uji t Dua Sampel (Welch)

Bandingkan rata-rata dua kelompok independen dengan uji t Welch: statistik t, derajat bebas Welch–Satterthwaite, dan nilai-p.

Contoh soal dan pembahasan

Terverifikasi

\bar{x}_1 = 78,\ s_1 = 10,\ n_1 = 30;\ \bar{x}_2 = 72,\ s_2 = 12,\ n_2 = 35

Langkah 1:
Hipotesis
$H_0: \mu_1 = \mu_2,\quad H_1: \mu_1 \ne \mu_2$
Uji t dua sampel independen (Welch, tidak mengasumsikan variansi sama).
Langkah 2:
Statistik uji Welch
$t = \frac{78 - 72}{\sqrt{\frac{10^2}{30} + \frac{12^2}{35}}} = 2.198581268$
Uji t Welch $t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{\sqrt{s_1^2/n_1 + s_2^2/n_2}}$
Selisih rata-rata dibagi galat baku gabungan.
Langkah 3:
Derajat bebas Welch–Satterthwaite
$df = 62.95882$
Aproksimasi Welch–Satterthwaite $df = \frac{(s_1^2/n_1 + s_2^2/n_2)^2}{\frac{(s_1^2/n_1)^2}{n_1 - 1} + \frac{(s_2^2/n_2)^2}{n_2 - 1}}$
Derajat bebas tidak harus bilangan bulat.
Langkah 4:
Nilai-p
$p = 0.03159069458$
Dari distribusi t dengan df Welch.
Langkah 5:
Keputusan
$p = 0.031590695 < \alpha = 0.05$
Aturan keputusan nilai-p $p < \alpha \Rightarrow \text{tolak } H_0$
Tolak H₀: terdapat bukti statistik yang cukup pada taraf signifikansi α.

Verifikasi: Terverifikasi. ✓ Nilai-p berada di [0, 1] dan konsisten dengan arah uji.

Uji Welch tidak mengasumsikan varians kedua kelompok sama.

Perhitungan dilakukan oleh mesin matematika deterministik di peramban Anda — tanpa AI generatif. Baca metodologi dan batasan.